Tagliate a pezzi i topinambur e le patate. Tritate lo scalogno e fatelo appassire in una pentola con un po’ d’olio. Aggiungete i topinambur e le patate, fate cuocere un paio di minuti e aggiungete il brodo. Cuocete a fiamma bassa per circa trenta minuti e aggiustate di sale.
Nel frattempo, preparate i crostini: eliminate le croste del pane e ritagliate la mollica a dadini. In una padella, scaldate 3 cucchiai d'olio, aggiungete l'aglio sbucciato e schiacciato, poi il pane e la salvia tagliata a listarelle sottili. Fate rosolare finché i crostini diventano dorati, poneteli poi su della carta da cucina assorbente.
Quando la zuppa sarà pronta, passatela al mixer, rimettetela sul fuoco per riscaldarla (aggiungete poco brodo se la zuppa risultasse troppo densa). Versate la zuppa nelle fondine e aggiungete i crostini con la salvia.